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Agite méninges pour grand Weekend

tabliertablier Membre
dans Coin canapé & détente #1
Le maçon dit à  son apprenti: tu as 55 voyages de matériaux à  faire de l'entrée du champ (point E) à  la maison que je construis (point M). A Chaque voyage tu passes par la rivière et tu prends 2 seaux d'eau. Voici un compas une règle et le plan du champ, débrouilles toi pour trouver le chemin le plus court de E à  M et qui passe par le bord du ruisseau.

Réponses

  • Alf1996Alf1996 Membre
    #2
    Facile !!!

    Mais est-ce vraiment judicieux de choisir le chemin de le plus court ? Sachant que le chemin du ruisseau à  la maison se fera avec une charge de deux seaux ?!!! Ou ne vaut il pas mieux optimiser la partie du trajet qui se fera avec la charge image/huh.gif' class='bbc_emoticon' alt='???' />
  • Eric P.Eric P. Membre
    #3
    'Alf1996' a écrit:


    Facile !!!

    Mais est-ce vraiment judicieux de choisir le chemin de le plus court ? Sachant que le chemin du ruisseau à  la maison se fera avec une charge de deux seaux ?!!! Ou ne vaut il pas mieux optimiser la partie du trajet qui se fera avec la charge image/huh.gif' class='bbc_emoticon' alt='???' />




    Peut-être plus exact, il faudrait faire un calcul de l'énergie dépensée en prenant en compte la distance ET (toute) la charge déplacée et minimiser cette énergie.
  • tabliertablier Membre
    mai 2012 modifié #4
    Facile !!!
    Ouais, c'est de la géométrie du niveau du début du secondaire. C'est certain que je n'aurais pas posé ce problème de cette manière si j'avais été le maçon. Pour la charge, les deux seaux sont en plus du matériel qui est déjà  dans la brouette et le maison dit à  l'apprenti de minimiser le chemin! c'est à  ça qu'il faut répondre. La solution?
  • AliGatorAliGator Membre, Modérateur
    #5
    Une petite symétrie axiale et on a plus qu'à  tracer une ligne droite ;-)
  • tabliertablier Membre
    #6
    Une petite symétrie axiale et on a plus qu'à  tracer une ligne droite
    Aligator: bon en géométrie!

    La ligne droite est le plus court chemin d'un point à  un autre. Tu connaissais la solution?
  • DrakenDraken Membre
    #7
    Certains paramétres ne sont pas définis, notamment le climat : été, hiver, automne, printemps, neige, pluie, vent ? De même que la géographie. Si cela se passe en Chine, le maçon peut engager 55 enfants de 10 ans pour faire un voyage, au prix d'un quart de bol de riz (pour tous les gosses).
  • AliGatorAliGator Membre, Modérateur
    #8
    Non mais bon vu que j'ai eu des cours d'optique et que pour déterminer le trajet de rayons lumineux après réflexions diverses c'est le genre de chose qu'on a eu à  faire, ça m'est venu naturellement du coup, vu que les deux problématiques se ressemblent image/wink.png' class='bbc_emoticon' alt=';)' />
  • Eric P.Eric P. Membre
    #9
    Encore en week-end tablier ?...



    Avec l'indication d'Ali je pense avoir trouvé mais j'aimerai bien avoir une démonstration mathématique.



    Merci.
  • tabliertablier Membre
    #10
    Encore en week-end tablier ?
    le weekend est éternel pour moi! J'ai eu 60 ans en 2003 et mon patron m'a dit: "Vous avez 41 ans et demi de cotisation, je vous mets à  la retraite d'office!". Néanmoins je vais quand même tracer la solution pour que chacun revise sa géométrie (ou son optique pour Aligator).
  • tabliertablier Membre
    mai 2012 modifié #11
    Voici la solution: En partant d'un des deux points tracer son symétrique par rapport au bord du ruisseau. Ici, le symétrique de M est M'. Joindre l'autre point (E) au point M'. Le point ou la droite E-M' coupe le bord du ruisseau est le point qui minimise le trajet E-bord du ruisseau-M. Donc pour arriver au résultat il faut tracer 3 arcs de cercle (1, 2 et 3 avec la même ouverture du compas) et une droite.

    Question subsidiaire: je cherche un logiciel de dessin vectoriel TRES SIMPLE, GRATUIT ET NATIF OSx. J'en ai marre d'InkScape, Gimp et autre logiciels qui viennent de linux ou autres UX.
  • DrakenDraken Membre
    mai 2012 modifié #12
    Le chemin le plus court n'est pas forcément le plus rapide. Il peut y avoir des trous, des flaques de boues, des massifs de plantes infranchissables, de rochers, des dénivellations, etc. Un algorithme path-finder de type A* (prononcer A Star) serait bien plus efficient qu'une méthode purement géométrique ne tenant pas compte des réalités du terrain.
  • Eric P.Eric P. Membre
    #13
    'tablier' a écrit:


    Voici la solution: En partant d'un des deux points tracer son symétrique par rapport au bord du ruisseau. Ici, le symétrique de M est M'. Joindre l'autre point (E) au point M'. Le point ou la droite E-M' coupe le bord du ruisseau est le point qui minimise le trajet E-bord du ruisseau-M. Donc pour arriver au résultat il faut tracer 3 arcs de cercle (1, 2 et 3 avec la même ouverture du compas) et une droite.


    C'est bien ce que j'avais compris grâce à  l'indication d'Ali mais as-tu la démonstration mathématique ?






    'tablier' a écrit:


    Question subsidiaire: je cherche un logiciel de dessin vectoriel TRES SIMPLE, GRATUIT ET NATIF OSx. J'en ai marre d'InkScape, Gimp et autre logiciels qui viennent de linux ou autres UX.




    Tu peux essayer mon logiciel RealCADD qui est plus orienté CAD (2D) que DAO.

    Il n'est pas gratuit mais s'il te convient, je te donnerai un code.
  • tabliertablier Membre
    #14
    C'est bien ce que j'avais compris grâce à  l'indication d'Ali mais as-tu la démonstration mathématique
    La démonstration est géométrique, donc ce n'est que du raisonnement:

    comme M et M' sont symétriques du bord du ruisseau, chaque point du bord est à  egales distances de M et de M' et la longueur E-x-M' est égale à  la longueur E-x-M, quelque soit le point x situé sur le bord du ruisseau. La distance la plus courte entre deux points est la ligne droite et le point B étant sur la ligne droite , c'est bien au point B que doit passer l'aprenti.

    Satisfait?
  • tabliertablier Membre
    #15
    Désolé, J'ai oublié l'image. Elle est ici.
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